ความแตกต่างระหว่าง Corollary / Theorem / Lemma

Theorem คือ ถ้อยแถลงทางคณิตศาสตร์ ที่พิสูจน์ด้วยเหตุผล อย่างชัดแจ้ง .. ถือว่าสำคัญมาก

Theorem — a mathematical statement that is proved using rigorous mathematical reasoning.  In a mathematical paper, the term theorem is often reserved for the most important results.

Lemma คือ ผลลัพธ์ย่อยที่ช่วยในการพิสูจน์ Theorem .. โดยแต่ละ Lemma คือก้าวเดินไปสู่ Theorem .. บ่อยครั้งที่เห็นได้ว่า บาง Lemma ก็เป็นที่กล่าวถึงพอพอกับ Theorem

Lemma — a minor result whose sole purpose is to help in proving a theorem.  It is a stepping stone on the path to proving a theorem. Very occasionally lemmas can take on a life of their own (Zorn’s lemmaUrysohn’s lemma, Burnside’s lemma, Sperner’s lemma).

Corollary คือ ผลลัพธ์ ที่มีวิธีการพิสูจน์ วางอยู่บนพื้นฐานของ Theorem .. ถ้ามี Theorem หนึ่งที่เราทราบอยู่แล้ว ผลลัพธ์บางประการ ความเป็นจริงบางอย่างจาก Theorem ดังกล่าว จะทำให้เกิด Corollary

Corollary — a result in which the (usually short) proof relies heavily on a given theorem (we often say that “this is a corollary of Theorem A”).

… A “Corollary” is a theorem that is usually considered an “easy consequence” of another theorem ..

จาก:

Advertisements

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s